Ч/з вершину а квадрата abcd проведена прямая ка, не лежащая в плоскости квадрата а) докажите, что ка и cd скрещивающиеся прямые б) найдите уголь м/у прямыми ka и cd, если угол akb=85 градусов, угол abk=45 градусов

так вот как костикова мы решаем контрольную по ?

прямые не являются параллельными, и лежат в разных плоскостях => они скрещивающиеся.

а "б" не знаю, как решить..

в этом осевом сечении проводим высоту,она будет равна радиусу основания-половине гипотенузы т.е. 4. v=1/3 пи r^2h=1/3пи*64

r=2*корень(3)\3

r=a*корень(3)\3

а=r*корень(3)

где r - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

sосн=a^2*корень(3)\4

где sосн - площадь основания(правильного треугольника)

sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

v=3*корень(3)

v=sосн*h

h=v\sосн

h -высота призмы v - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

ответ: 3 м