Найдите объем куба, если площадь его диагонального сечения равна s

Обозначим сторону куба за а. диагональ основания равна а√2, а  площадь   диагонального сечения равна а²√2.по условию  а²√2 = s. отсюда а =  √(s/√2).объём куба v = a³ =  (√(s/√2))³ =  (s/√2)* √(s/√2)

решение

треун.abc - равнобедренный

ab=bc

ac= 6 см

периметр авс = 16 см, найдём ав и вс, 16=6+ав+вс

ав=вс=5 см

проведём высоту вн, она также явл медианой, значит ан=нс=3 см

треуг. внс прямоуг, по теореме пифагора найдём вн

вс(квадрат)=вн(квадрат) + нс(квадрат)

25=вн(квадрат) + 9 см

вн=4 см

теперь найдём площадь, 1\2 вн * ас

2*6=12 см кв.

ответ: 12 см кв.

l=2 pi r

следовательно при   уменьшении радиуса в 2 р. , длина уменьш в 2 раза

при увелич. в 3 р., длина окружности увелич. в 3 р.