Знайдить видстань миж точками к та м якщо к(2; -1) м(6; 9)

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.

тут нечего доказыватьт.к. по определению прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпенд. любой прямой этой плоскости. но по условию прямая именно перпендик.-а   плоскости   авс,   а вс лежит в ней.

нужно найти середину отрезка ас по формулам х=(х1+х2): 2   х=(1+(-3)): 2=-1

у=(у1+у2): 2   у=(-3+5): 2=1

2)т.к. это одновременно и середина отрезкавд ,то

-1=(3+х): 2 умножим уравнение на 2 получится -2=3+х   -х=3+2 -х=5 х=-5

1=(-1+у): 2 *2     2=-1+у   -у=-1-2   -у=-3   у=3

а угол в этой найти не смогла

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)