поскольку катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы, то одна сторона параллелограмма вдвое меньше другой.
если меньшая сторона параллелограмма равна х, то большая 2 * х.
получаем уравнение
х + 2 * х + х + 2 * х = 6 * х = 30 , откуда х = 5.
итак, стороны параллелограмма - 5 см и 10 см.
Ответ дал: Гость
центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии 2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания
если высота треугольника равна h, то расстояние от центра окружности до основания (то есть радиус этой окружности) = h/3
из условия
h-h/3=2 => 2h/3=2 => 2h=6 => h=3
cторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна удвоенному значению противолежащего катета, то есть боковая сторона треугольника равна 2h=6
далее по теореме пифагора находим половину основания
Популярные вопросы