Знайти площу діагонального перерізу прямокутного паралепіпеда висота якого дорівнює 12 см а сторона основи8 і 6

a=8 b=6 h=12

1) діагональ основи (як прямокутника) по теоремі піфагора дорівнює

см

2)площа діагонального перерізу (як прямокутника) дорівнює

s=dh=10*12=120 кв.см

возми любую прямую, построй на ней отрезок. эта прямая будет осью симметрии. точки оси симметрии отображаются сами в себя. значит отрезок будет симметричен сам себе.

по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,   т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.   v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.