Два кути трикутника дорівнюють 30* і 135*, а сторона що лежить проти меншого з них, дорівнюе 4 см. знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти більшого з даних кутів.

< 30* -сторона 4см

< 136* -сторона х

по теореме синусов

4см/sin< 30 = x/sin< 135

x=4см/sin< 30 *sin< 135 =4√2

ответ   4√2 см

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18