Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого 1м^2. площадь диагональных сечений 3м^2 и 6м^2. найдите объем параллелепипеда.

d1, d2 - диагонали ромба, h - высота прямого параллелепипеда

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

площадь диагональных сейчений прямого параллелепипеда (как прямоугольников) равны диагональ*высота

остюда d1*h=3 , d2*h=6,      d1*d2=1*2=2

обьем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

v=(d1*d2/2)*h=1/2*(d1*d2*h)=1/2корень(d1*d2*h*d1*d2*h)=корень(3*6*2): 2=6: 2=3 куб. м

углы авс и аос опираются на одну дугу, но авс-вписанный, аос-центральный, второй в 2 раза больше т.е. 56 град.

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см