Вычислите площадь ромба , одна диагональ которого равна 16 см , а сторона 10 см ( если можно , то с дано и решением )

дано: а=10 см, d1=16 см.

нaйти: s

решение: диагонали ромба пересекаются, делятся точкой пересечения пополам, и взаимно перпендикулярны.

отсюда по теореме пифагора вторая диагональ равна

d2=2*(корень(a^2-(d1/2)^2))=2*(корень(10^2-(16/2)^2))=12 см

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

s=(d1)*(d2)/2=16*12/2=96 кв.см

проведемо ще одну висоту із вершини в і позначимо її вк.

якщо вк - висота, то вкс=90 гр.

кут вкс+кут ксв+кут сво=180 гр.

    90 гр.+ 28 гр. + кут сво=180 гр.

    118гр.+ кут сво=180гр.

    кут сво = 180-118

  кут сво = 62гр.

відповідь: 62 градуси

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.