Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 умножить на корень из 2.какую наибольшую площадь может иметь такой треугольник?

s=1/2ab

a^2+b^2=50

s максимальным. прямоугольный треугольник имеет максимальную площадь

при равных катетах.

2a^2=50

a=b=5

s=1/2*25=12,5

один катет х

другой катет y

 

х^2+y^2=(5 на корень из 2)^2=50

х=5

y=5

 

наибольшая площадь=5*5: 2=12,5 см^2

 

при любых других значениях х и y площадь будет меньше.

Площадь куба s=6а^2,откуда а= 5*3^(1/2)/3(дробь 5*на квадратный корень из 3,и всё это делённое на 3.) диагональ основания= корень квадратный из суммы квадратов катетов=корень квадратный из(50/3).диоганаль куба= корень квадратный(ребро куба(а)в квадрате+диоганаль основания в квадрате)=5

1.в сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5.