Найти все стороны прямоугольного треугольника где один катет = 8 см а противолежащий угол = 42 градуса

один катет a= 8 см

противолежащий угол a= 42 градуса   ;   tg(42)=0.9

катет b=a/tga=8/tg(42)=9 см

гипотенуза с =  √(a^2+b^2)=√(8^2+(8/tg(42))^2) = 8√(1+(1/tg(42))^2)=12 см

ответ 8 ; 9 ; 12

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см