1.в параллелограмме abcd биссектриса тупого угла adc пересекает сторону bc в точке е под углом dес = 60* и делит сторону на отрезки bе = 3 см и ce= 4 см. найдите: а)углы параллелограмма; б) периметр параллелограмма; в) определите вид четырехугольника abed. 2.в прямоугольной трапеции abcd из вершины тупого угла bcd на сторону ad опущен перпендикулярно ce. ae=dе=5 см, cda = 45*. найдите сторону ab трапеции.

часть а:

угол dec= углу eda (внутренние накрест лежащие).следовательно углы 120 и 60.

часть в:

треугольник dec равносторонний , сторона равна 4 , а периметр 2*(4+7)=22

часть с:

у четырех угольника be||ad , а ab не ||ed следовательно это трапеция

2)расмотрим треугольник cde . он прямоугольный , а так как угол 45 градусов то еще и равнобедренный следовательно ab=5

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3