Вкубе точки n и k - середины сторон и ab. найдите площадь четырёхугольника , если сторона куба равна 4.

Нарисуй картинку и увидишь, что твой четырёхугольник - равнобедренная трапеция. у неё одно основание равно диагонали квадрата (стороны куба), второе основание - в 2 раза меньше. каждая из боковых сторон - гипотенуза треугольника с катетами 2 корень из 2 и 2 корень из 2 пополам. всё, - стереометрическая превратилась в простенькую плоскую. с ней, я думаю, ты справишся без проблем

(х+у)*2=10  ⇒х+у=5

х*у=4, решим систему

(5-у)у=4

у²-5у+4=0

д=25-16=9

у=(5±3)/2=4; 1

х=1; 4

ответ 1

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град.