Какие из высказываний верные? а) диагональ параллеограмма является биссектрисой его углов. б) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом. в) в ромбе все высоты равны. г) если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллеограммом.

угол едс равен 10градусов

1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как  < bdc что опирается на хорду вс.

в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.

определим радиус:

s=π·r² ⇒ r=√s/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть

< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°

выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)

сума вісх кутів =360°, сума суміжних 180°

тому інший кут =180°-30°=160°

відповідь 160°,30°,160°,30° 

1) пусть угол а равен х градусов, тогда угол вос равен 2х градусов. и пусть угол в равен b, а угол с равен c.

2) в треугольнике вас: b+c+x=180, в треугольнике вос: b/2+c/2+2x=180. составим и решим систему уравнений с переменной х. получим, что x=b/2+c/2, а эта разность в свою очередь равна 180-2х. то есть х=180-2х, 3х=180, х=60

3) ответ: 60 градусов