На сторонах cad отмечены точки в и е так, что точка в лежит на отрезке ас, а точка е - на отрезке аd, причем ас=аd и ав=ае. докажите, что угол свd= углу dес.

дано:

  cad-треуг.

в прин ас

е прин ад 

  ас=аd

  ав=ае

до., что угол свd=углу dес. 

  решение:

треуг сад-равнобедр,т.к. ас=ад. и если ав=ае,то вс=ед.

соединим с и е,в и d.

рассмотрим треуг. bdc и ced,в них: cd-общая,вс=ед,угол всд= углу едс (как углы при основании равнобедр треуг),следоват треуг. bdc=ced (по двум сторонам и углу между ними) , в равных треугольниках все соответствующие элементы равны,следов.   угол свd=углу dес.

угол между высотой и наклонной будет равен 30. по теореме, против угла 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. значит наклонная= 18см.

нарисовали ck это будет высота, проведённая к прямой ав. следовательно угол скв= 90 градусов, тогда треугольник скв прямоугольный.

находим ск по теореме синусов: св(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =)   как к ск(числитель) sin30градусов(знаменатель). находим ск= 18*1/2=9см.

рассмотрим треугольник скм: км это перпендикуляр из условия проведённый к прямой св: тогда, треугольник скм прямоугольный, угол с=60градусов, тогда угол к=30 градусов. по теореме синусов находим см. нашли см.(кстати оно 4,5)

потом, чтобы найти мв, надо мв=св-см см. ниже

= 18-4,5=13,5см!