Высота прямоугольной трапеции кмрт равна меньшему её основанию мр. диагональ кр перпендикулярна боковой стороне рт. а) докажите, что диагональ кр является биссектрисой угла к данной трапеции. б) найдите длины оснований трапеции, если её высота равна 6 см.

1)  т.к мк=мр ( по условию)  , то треуг кмр-р/б с осн кр ( по определению р/б треугольника), след   уг к= уг р ( по св-ву р/б треуг-ка) 2) мр||кт и кр -секущая , след накрестлеж углы мрк и ркт равны, следовательно из 1; 2) след уг мкр=уг ткр след кр биссектриса  3) рассм треуг кмр (в нём:   км=мр, уг м=90*)   а)  по т пифагора кр=√(36+36)=√72=6√2   б) уг к=уг р=45* (по т о сумме углов в треуг) 4) рассм треуг крт (в нём: уг р=90*, уг к=45*)   уг т=45* (по т о сумме углов в треуг), след треуг крт - р/б с осн кт, след кр=рт=6√2. найдем по т пифагора кт=√(72+72)=√144= 125) мр=6 ( из п1) ответ: кт=12, мр=6

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см 

Решение в приложении. =====================