Докажите, что все точки квадрата лежат в одной плоскости

Любые две параллельные прямые   лежат на одной плоскости. тк   точки   точки квадрата   тоже лежат   на 2 параллельных   прямых. то   они   лежат на той же самой одной плоскости. это утверждение верно   и  для произвольного параллелограмма   и трапеции. то есть прямые принадлежат   1  плоскости ,точки принадлежат   данным   прямым. а   значит   все 4 точки лежат   в этой плоскости.

s = пr^2.   радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. найдем ее.

пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.

(х-2)^2   +   (x-4)^2 = x^2.

x^2 - 12x + 20 = 0

x = 10   (корень х = 2   - не подходит по смыслу ).

r = 5

s = 25п cм^2

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см.