Докажите, что все точки квадрата лежат в одной плоскости

Любые две параллельные прямые   лежат на одной плоскости. тк   точки   точки квадрата   тоже лежат   на 2 параллельных   прямых. то   они   лежат на той же самой одной плоскости. это утверждение верно   и  для произвольного параллелограмма   и трапеции. то есть прямые принадлежат   1  плоскости ,точки принадлежат   данным   прямым. а   значит   все 4 точки лежат   в этой плоскости.

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

 

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

i oa i = √ (2² + 1² +  5²) =  √ (4 + 1 + 25) =  √ 30

i ob i = √ )² + 1² + 6²) =  √ (4 + 1 + 36) =  √ 41

i oa i < i ob i , поєтому точка а ближе к началу координат, чем точка в