Периметр параллелограмма равен 50 см. одна из сторон на 5 см больше другой. найдите длины сторон параллелограмма.

  четрёж параллелограмма   обозначаешь абсд   в дано пишешь что   сторона   ад на 5 больше аб и   смотри   неизвестную сторану   обозначаешь   как за 5х   и вычесляешь   тоесть х=50: 5   равно 10 и 10+5   равно 15 вот и нашёл   сторона аб ровно 10   так же как и сторона сд   , а   сторона вс =15 так же как и сторона   ад , если все эти стороны сложить получиться 50 . чтд 

1/ биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2.по теореме   применимо к треугольнику будет ав: ас= вд: дс.

3. пусть вд=х тогда дс= 21-х   подставим в равенство   14: 20= х: (21-х)

4. решим пропорцию   20х=14(21-х)   20х=294-14х   34х=294   х= 147\17= вд

5. 21- 147\17=(21*17-147)\17   =210\17 см=дс

пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.