На стороне cd и диагонали ac параллелограмма abcd лежат точки p и e так, что dp: pc=3: 2, ae: ec=4: 3. выразите вектор ep через векторы a=ab, b=ad.

1)вектор ас = сумме векторов ав и вс = сумме векторов а + в (по св-ву параллелограмма) 

2) вектор ес = 3: 7   вектора ас = (3 * на вектор а + 3 * на вектор в) : 7

3) вектор рс = 2: 5 вектора дс = 2: 5 вектора а

4) вектор ер = сумме векторов ес и ср =  (3 * на вектор а + 3 * на вектор в) : 7 -    2: 5 вектора а =   вектор а: 35 + 3 вектора в : 7

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. сложим их квадраты 225+64=289. по теореме, обратной теореме пифагора треугольник прямоугольный найдём квадрат большей стороны 9*9=81. найдём квадраты других сторон 25 и 36. по теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 20\60= - 1\3 т.к. косинус отрицательный то угол тупой. треугольник тупоугольный.