Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см, а бічна сторона відноситься до основи як 5: 6. знайдіть радіуси вписаного і описаного кіл трикутника.

Δавс рівнобедрений (ав = вс). нехай ав = вс =  5х, тоді ас = 6х. т. я. периметр 32, складемо рівняння: 5х + 5х + 6х = 32 16х =32 х = 2 см тоді ав = вс = 10 см, а ас = 12 см. знайдемо площу трикутника.  , вн - висота. cм. тоді площа  δabc  см^2. зн-мо радіус вписаного кола через іншу  площу трикутника. , де p - півпериметр = 16 см, а r - радіус вписаного кола, який шукаємо. 40 = 16r r=40: 16 r=2,5 см. знайдемо радіус r описаного кола через ще одну площу,  см. відповідь:   r=2,5 см,  r=7.5 см.

Ad=abcos41=12cos41 s=adabsina=12*12cos41sin41=72sin82