Дано прямокутний трикутник авс з гіпотенузою ав. до площини трикутника авс проведено перпендикуляр вм. знайдіть величину кута мса.

Отрезки ас и см находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. поэтому угол мса равен 90 градусов.

Сумма углов прямоугольного треугольника=180, а сумма углов не равных 90=180-90, а т.к. это биссектрисы то нам надо половина этих углов т.е. 90/2=45 тогда угол между биссектрисами равен 180-(180-45)=45 градусам.

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3