На стороне bc, прямоугольника abcd отмечена точка k так, что bk: kc=3: 4.выразите векторы ak и dk через векторы a=ab и b=ad

∠ в+∠с=∠акв.

проведем из к параллельно ас прямую ке.

∠ вке равен ∠ с ( по свойству параллельных прямых и секущей).

отсюда ∠ вка минус ∠ с= ∠ в.

получили при ас ᐃ акс~ᐃ авс по двум углам

∠аск=∠екв и ∠кас=∠авс.

в подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

вс: ас=ас: кс

ас²=вс*кс

ас²=18*2

ас=√36=6

теперь из из этих же подобных треугольников найдем ав

ав: ак=вс: ас

ав: 5=18: 6

6ав=90

ав=15

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.

так противоположные углы параллелограмма равны, то угол а = угол с = 40, угол в = угол д = 50. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. проверим: 2 * 40 + 2 * 50 = 80 + 100 = 180. значит, нет.