Впараллелограмме авсd на сторонах ab и cd отмечены соответственно точки m и n так, что угол bmc = углу and. докажите, что amcn - параллелограмм.

Стороны ав и cd параллелограмма параллельны, следовательно, < man=< and как внутренние накрест лежащие при параллельных ав и cd и секущей an. < bmc=< and - дано.  значит < bmc=< man, а это соответственные углы при прямых мс и anю следовательно, mc параллельна an. ам параллельна сn (как части противоположных сторон ав и cd параллелограмма ). четырехугольник fmcn, у которого противоположные стороны попарно параллельны - параллелограмм, что и требовалось доказать.

площадь квадрата = r2*1/2, где r - радиус описанной окружности.

вычислим площадь квадрата через площади трёх треугольников образованные центром окружности и вершинами треугольника.

угол с вершиной в центре окружности в каждом треугольнике 120,

тогда площадь искомого треугольника равна.

s = 3 * 1/2 * r*r*sin120c = 3/2 * 2q *\/2 =  3*\*q/2

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см