Хорда длиной 24 см пересекая другую хорду делит ее на отрезки 10 см и 8 см. найдите длины отрезков первой хорды.

по свойству хорд, при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке е, то aе*еb = cе*еd.  в нашем случае пусть ав=24см, се=10см, еd=8см, ае=х, ев=(24-х), тогда:   х*(24-х)=8*10 

x²  -24 x + 80 = 0  его дискриминант 256 . а корни равны:   x1=20x2=4

=((ad+dc)/2)*h

h-высота ее найдем из треугольника abd

=1/2ad*h=30

1/2*15*h=30

h=(30/15)*2=4

=((15+12)/2)*4

сократим 2 и 4 тогда получится

=(15+12)*2=27*2=54