Решить. с решением. 1) один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 113 градусов. найти остальные углы. 2) один из смежных углов в 8 раз больше другого. найдите эти углы. 3) какой угол образует бессектриса угла в 84° с продолжением одной из его сторон.

1) при пересечении двух прямых образуются четыре угла: пара смежных и пара вертикальных. смежный с углом в 113° равен 180°-113°=67°. ответ: при пересечении двух прямых в нашем случае образуются два угла по 113° и два угла по 67°. 2) смежные углы в сумме равны 180°, значит х+8*х=180°, откуда х=20°.   ответ: углы равны 20° и 160°. 3) угол, образованный углом в 84° и продолжением одной из его сторон, является смежным и равен 180°-84°=96°. следовательно, биссектриса угла в 84° с продолжением одной из его сторон составляет угол равный 96°+42°=138°.

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

 

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв