Векторы a, b,c удовлетворяют условиям a+b+c=0,|a|=13,|b|=14,|c|=15. вычислите сумму ab+bc+ac

По теореме косинусов: c²=a²+b²-2ab·cos( ∠ c),    15²=13²+14²-2·13·14·cos( ∠ c) ⇒ cos ( ∠ c)=10/26 a²=c²+b²-2ac·cos( ∠ a),    13²=15²+14²-2·15·14·cos( ∠ a) ⇒ cos ( ∠ a)=10/21 b²=c²+a²-2bc·cos( ∠ b),    14²=15²+13²-2·15·13·cos( ∠ b) ⇒ cos ( ∠ b)=25/39

с четырехзначных таблиц брадиса можно найти приближенное значение:

cos 50° ≈ 0,6428

можно с калькулятора:

cos 50° ≈ 0,6427876096865

столб длиной 3 м- ав, длиной 6 м-дс, перекладина в 5 м - вс, расстояние между столбами-ад. ве-высота данной трапеции(рисунок).

ад=ве

ва=де

се=дс-ед

се=дс-ва=6-3=3м

т.к да=ве  -    ад= корню квадратному из (вс² - се²)= корню из 25-9 = 4м

ответ: 4 м