Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корня из 3 деленное на 3 . один из острых углов равен 60. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Площадь прямоугольного треугольника равна  половине произведения катетов пусть один катет а, другой b s=a·b/2 ab/2=8√3/3 или ab=16√3/3    (*) в прямоугольном треугольнике катет равен произведению другого катета на тангенс противолежащего угла a=b·tg 60°    ⇒a=b√3 подставим в (*) b·b√3=16√3/3 b²=16/3  ⇒  b=4/√3=4√3/3 a=(4√3/3)·√3=4 против угла в 60° лежит катет а = 4 против большего угла и больший катет

мо-перпендикуляр, то есть расстояние от точки м до плоскости квадрата.

ао-половина диагонли=3 см. ам-5 см. по теореме пифагора:

мо2=ам2-ао2

мо2=25-9=16

мо=4см