Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их проекции на гипотенузу равны 36 см и 64 см , нужно

Проведи высоту на гипотенузу(h) .  h² = 36·64⇒h=6·8 = 48 теперь  δ, в котором есть стороны 36 и 48. это катеты маленького  δ. ищем гипотенузу( а она, сволочь, является катетом в данном  δ). 48²+36² = 2304+1296 = 3600⇒ катет в данном  δ = 60. теперь второй катет по той же самой т. пифагора .х² = 84² - 60² = 144·24⇒ х = 24√6

сторона квадрат 7 корней из 3

r=a/2sin180/n=a/2sin45=(7 корней из 6) пополам

x-сторона треугольника,тогда x/sqrt(3)=7sqrt(6)/2

откуда х=21sqrt(2)/2

где sqrt-корень

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов