Отрезок длиной 10см пересекает плоскость. концы его находятся на расстоянии 3 и 2 см от плоскости. найти угол между данным отрезком и плоскостью

сумма расстояний от концов отрезка до плоскости  3 + 2 = 5 см, поэтому синус угла наклона отрезка к плоскости равен  5 / 10 = 0,5 ,  а  сам угол равен 30 градусов.

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³