Вравнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. периметр трапеции равен 132 см, а основания относятся, как 2 : 5. определить среднюю линию трапеции.

трапеция авсд. уг. а - острый. ас - диагональ.

уг. сад = уг.вса  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас.

но уг. вас = уг. сав по условию, тогда уг. вас = уг.вса, и тр-к авс - равнобедренный.

ав = вс = сд = 2х, а ад = 5х, тогда периметр

р = 2х + 2х + 2х + 5х = 132

11х = 132

х = 12

средняя линия равна (вс + ад): 2 = (2х + 5х): 2 = 3,5х = 3,5·12 = 42

ответ: средняя линия трапеции равна 42см

fo=24/2=12 (см) - средняя линия треугольника

так как ےf=118° . то высота eo пройдёт вне площади ∆efh, т.е ∆efh будет являться частью  полученного прямоуг. ∆eоh  ےоfе=180°-118°=62°  ےоеf=90°-62°=28°  ےfeh=(180°-118°): 2=31°  ےоеh=ےоеf+ےfeh=28°+31°=59