Вромб вписан круг, площадь которого равна q. найти площадь ромба, острый угол которого равен 30 градусов. плз!

площадь круга sкр = q = πr²   ⇒ r² = q/π

d1 - меньшая диагональ ромба

d2 - большая диагональ ромба

радиус круга

r = 0.5d1·sin 75°    ⇒  d1 = 2r/sin 75°

r = 0.5d2·sin 15°  ⇒  d2 = 2r/sin 15°

площадь ромба

sромб = 0,5d1·d2 = 0.5· 2r/sin 75°·2r/sin 15° =

                    = 4r²/(2sin 75°·sin 15°) = 4r²/(2cos 15°·sin 15°) =

                    = 4r²/sin 30° = 8r²

sромб = 8·q/π

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс