Найдите все углы параллелогрмма, если разность двух из них равна 140 градусов

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому их разность не может равняться 140 градусам. значит речь идет об углах, прилежащих к одной стороне. их сумма равна 180 градусов. обозначим меньший угол х. тогда больший угол будет х+140. их сумма х+х+140=180. значит меньший угол и х равны 20 градусам. тогда больший угол равен 180 - 20 =160 градусов. значит два противоположных угла параллелограмма равны 20 градусов, два других - 160 градусов.

1. находим радиус описанной окружности по формуле:

r=6

2. находим ребро b пирамиды по определению косинуса:

cosα= r/b, b=r/cosα=6/(3/5)=10

3. находим высоту пирамиды по теореме пифагора:

b²=h²+r², h=√b²-r²=√100-36=8

4. находим площадь основания:

s=a²,

s=72

5. находим объём пирамиды:

v=1/3·s·h

v=1/3·72·8=192(куб.ед.)

ответ: 192 куб.ед. 

данный правильный 6-иугольник   состоит из 6 правильных треугольников со стороной а.       s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48