Диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. найдите среднюю линию трапеции, если s=18^2

построим трапецию abcd

обозначим верхнее основание -   а

треуг   abd   прямоугольный равнобедренный

abkd -квадрат  со

стороной а

диагональю bd = a√2

площадью s(abkd)=a^2

площадью  треуг abd -   половина квадрата   s(abd)=a^2/2

треуг   сbd   прямоугольный равнобедренный

bd = bc = a√2

тогда по теореме пифагора   dc=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a

площадь треуг cbd   s(cbd  )=1/2 *a√2*a√2=a^2

общая площадь s=s(abd)+s(cbd  )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2   =  18^2

отсюда 

3*a^2/2   =  18^2

а=6√6

средняя линия m= (a+2a)/2 =  6√6 /2= 3√6

ответ  3√6

сумма всех углов треугольника 180 ! это у равностороннего треугольника все углы ! 180/3=60 градусов!

угол в=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет ас=6

вс=sqrt(ab^2-ac^2)=6sqrt(3)

высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню