Докажите что периметр треугольника меньше длины описанной окружности

Вершины вписанного треугольника делят окружность на три дуги. длина описанной окружности равна сумме длин трёх дуг. периметр треугольника равен сумме длин  трёх  сторон, каждая из которых меньше дуги, построенной на ней. следовательно, периметр треугольника всегда меньше длины описанной окружности.

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

пусть ac - диагональ = 13

пусть bc - большая сторона = 12

1)рассмотрим abc - прямоугольный

ab^2 = ac^2 - bc^2

ab = 5 см

pabc = (12+5)2 = 34 см