Докажите что периметр треугольника меньше длины описанной окружности

Вершины вписанного треугольника делят окружность на три дуги. длина описанной окружности равна сумме длин трёх дуг. периметр треугольника равен сумме длин  трёх  сторон, каждая из которых меньше дуги, построенной на ней. следовательно, периметр треугольника всегда меньше длины описанной окружности.

↑ав = (2 + 1 ; - 5 + 2) = (3 ; - 3) ↑dc = (1 + 2 ; - 2 - 1) = (3 ; - 3) так как векторы равны, у четырехугольника abcd противолежащие стороны ав и cd равны и параллельны, значит это - параллелограмм.

1)sкруга = r^2п => r = 18

r = r\3 = 6 см

c = 2rп = 12п

2)sсектора = пr^2\360 * 45 = 16п\8 = 2п

3)a)a=p\3 = 8 см ( т.к. n=3 - треугольник)

впишем в треугольник окружность

r = a\2tg60 = 4\корень из 3

sмногоугольник = pr\2 = 48\корень из 3

в)s = nr^2tg 180\n = nr^2tg36 = 375tg36