Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс) угол при вершине в равен 20 градусов. на сторонах ав и вс выбрали соответственно точки е и f, и угол асе = 60 градусов, угол саf = 50 градусов. определить вечилину угла cef

Проведем отрезок ep || ac. пусть м - точка пересечения отрезков ар и се. тогда треугольники ерм и амс является равносторонними. итак, ер = ем, и мс = ас. но угол caf = 50°, угол acf = 80°, поэтому угол afc = 50°. следовательно, fc = ac = mc. поскольку   угол mcf  = 20°, то угол cfm = углу cmf = 80°. а значит,  угол pfm = (180°-80°)=100°. но угол рас = 60°, угол pca=80°, итак угол mpf = 40°. поэтому угол pmf = 40°.  отсюда следует что pf = mf. треугольник epf = треугольнику emf на основе равенства трех соответствующих сторон. следовательно, угол mef = углу pef = 1/2 * угол mep = 1/2 * 60° = 30° ответ: 30°.

Два прямых на плоскости параллельны, если он не пересекаются.   это определение в случае отрезков не работает. все просто, расстояние между отрезками может быть больше их длины и они не пересекутся, даже когда не параллельны. тогда вот так, например. два отрезка параллельны, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. 

рассмотрим треуг авс т.к. треугольник равнобедренный по усл. проводим высоту bh, угол bhc=90градусов, угол bch=48градусов находим угол hbc каторый = 42 градуса. т.к.   bh высота , то делит угол abc пополам, cbh+abh=42+42=84градуса.

угол fbt=углу abc = 84градуса. треугольник fbt- равнобедр. отсюда 180-84=92 делим на 2 получается bft=ftb=48градусов