Знайдіть площу ромба, периметр якого дорівнює 16√2 см, а один із кутів 135°.

S=a²sinα а=16√2: 4=4√2 см s=(4√2)²sin135⁰=32sin(180⁰-45⁰)=32·sin45⁰=32·(√2/2)=16√2 cм²

Треуг - к аов равнобедр. так как ао=во как радиусы. тогда ом - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) тогда во = 40 : 2 = 20 см. рассм. тр-к омв уголм = 90 град. по теор. пифагора ом^2 = ов^2 - вм^2 ом^2 = 50^2 - 20^2 ом^2 = 2500 - 400 ом^2 = 2100 ом = корень из 2100 ом = 10корней из 21