Стороны треугольника равны 12, 15, 18 см. найти биссектрису треугольника, которая проведена из вершины его наибольшего угла.

пусть угол b - равен x, тогда d=x/0,3 и е=(x/0,3 +19)

b+d+e=180

x+x/0,3 + (x/0,3+19)=180

0,3x+x+x+5,7=54

2,3x=48,3

x=21

расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его стороны равно половине другой стороны, поэтому если принять меньшую сторону прямоугольника за х, то большая сторона будет равна  х + 8.

получаем уравнение

х + х + 8 + х + х + 8 = 52

4 * х + 16 = 52

х = 9

меньшая сторона прямоугольника равна 9.

решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

возьмём один угол за х, другой, не противоположный, угол за у.

их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

решаем системой уравнений, в которой х+у=180, х-у=70:

ответ: 55 град., 125 град.

1 четверть    х > 0    y > 0

2 четверть    х < 0    y > 0

3 четверть    х < 0    y < 0

4 четверть    х > 0    y < 0