Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, а основание - 6см. к боковым сторонам треугольника проведены высоты. найдите длину отрезка, концами которого являются основания высот.

Введем обозначения: авс- данный треугольник ав=вс=9 ак=см-высоты треугольника, проведенные к боковым сторонам, и вн высота, проведенная к основанию. вн=√(81-9)=√72=6√2 рассмотрим треугольники авн и акс (подобные по двум углам) , тогда справедливы равенства: ав/ас=вн/мс мс=ас*вн/ав=6*6√2/9=4√2. из треугольника амс находим ам=√(36-32)=2. треугольники авн и мвт (т-точка пересечения высоты вн и отрезка мк) подобны, тогда ав/мв=ан/мт мт=7*3/9=7/3. следовательно искомый отрезок мк=14/3.

(180-40)/2=70

ответ: остальные углы равны 70 градусов

1)углы, лежащие напротив равных сторон, равнобедренного треугольника, равны между собой.

2)углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые.

3) бисектрисы,медианы и высоты проведённые из этих углов равны.

4) биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, между собой.