А)периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між катетами - 3 см. знайдіть гіпотенузу трикутника. б)бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 20 і 15 см. знайдіть катети трикутника.

А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.     за т. піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2                             -2х^2+138x-1080=0                               x^2-69x+540=0       x=60 - не задовільняе .               х=9 (см). - один із катетів.       звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.) б). нехай один катет становить х см, а інший - у см.     звідси за властивістю бісектриси і теореми піфагора маємо систему рівнянь:     35^2=x^2+y^2     20/x=15/y           x=20y/15=4y/3           1225=16y^2/9+y^2       25y^2/9=1225       y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 ( один із катетів.             х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

площадь круга равна s=pi*r^2

длина окружности равна c=2*pi*r

 

найдем радиус первого круга

r1=корень(s\pi)

r1=корень(324*pi\pi)=18

радиус второго круга в три раза меньше, значит

r2=r1\3

r2=18\3=6

длина второй окружности равна

с=2*pi*6=12*pi

или 12*3.14=37.68

ответ: 37.68