Решить несколько по . 1.в прямоугольнике abcd стороны ab и bc соответственно равны 5 и 12 см. найдите значения синуса, косинуса и тангенса. 2.в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 3 корня из 3 см проведена медиана к гипотенузе. найдите угол между большим катетом и указанной медианой. 3.в равнобедренной трапеции основания равны 7 и 13 см, меньший угол равен a(альфа).найдите высоту трапеции. 4.в прямоугольном треугольнике abc опущена высота bh на гипотенузу ac. докажите, что коэффициент подобия треугольника bhc и треугольника abc равен sin a

Зад2 с    =√(  3^2 + (3√3)^2 )=  √(9 + 27) = 6 sin (c) = 3/6 = ½ угол  c = 30 гр. угол в = 180 -90 -30 = 60 гр треугольник авм равнобедренный, следовательно равны два угла угол м = (180 – 60) / 2 = 60 треугольник авм равносторонний все углы 60. медиана = 3. треугольник асм равнобедренный, углы при основании равны. угол асм =30 угол между большим катетом и медианной, это угол сам = 30.   зад3найдем отрезок х = (ad – bc)/2 = (13 – 7)/2 = 3 h =   x * tg a = 3 * t(ga)№4 треугольники подобны по трем равным углам. отношение сторон : гипотенуз треугольников вс/ас , это в треугольнике авс = sin a№1в прямоугольнике углы по 90 градусов. sin 90 = 1,  cos 90 = 0,  tg(90)  - не существует

а). если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

итак центр о описанной окружности лежит в середине кр. тогда угол кмр - прямой. км - гипотенуза пр. тр-ка.

другой катет:

мр = кор(25-16) = 3

площадь:

s = 3*4/2 = 6

ответ: 6

б) делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) ам, проведенной из вершины м к стороне кр.

значит треугольник кмр - равнобедренный и км = мр = 4. кр = 5

найдем площадь:

полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

площадь по формуле герона:

s = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

в) прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане рв, а значит рв - и биссектриса.

следовательно тр. кмр - равнобедренный, кр = рм = 5, км = 4

полупериметр:

р = (4+5+5)/2 = 7

площадь по формуле герона:

s = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).   

 

площа однієї грані куба дорівнює  s = 3 / 6 = 0,5 см².

ребро куба дорівнює  a =  √ s = √ 0,5 см.

тоді діагональ грані становить   d = a *  √ 2 = √ 0,5 * √ 2 = 1 см.