Точка о центр квадрата abcd, прямая so перпендикулярна плоскости этого квадрата, докажите, что угол aso=углу bso=углуcso=углу dso ,

Треугольники aso,bso и  dso равны по 2му признаку равенства треугольников( so-общая сторона, угол sod=углу soa= углу sob по условию; od=ao=bo, т.к о-точка пересечения диагоналей квадрата, диагонали в квадрате равны=> о делит диагонали пополам; )=> tесли треугольники равны, то и все его элементы равны

найти угол между диагональю куба и диагональю основания

диагональю основания=10√2

tgφ=10/(10√2)=0.7071

φ=35°16'

пусть авс-данный треугольник. угол с равен 90⁰.

проводим ак - биссектриса. угол акс = 60⁰, угол акв = 120⁰.

из прямоугольного треугольника аск находим, что угол сак = 30⁰.

угол сав = 2·30⁰ = 60⁰ - (ак-биссектриса)

из δ авс находим, что угол в равен 30⁰.

следовательно, большим будет угол а, который равен 60⁰.

ответ. 60⁰