Найдите высоту bd треугольника abc, если ab=4, bc=6, угол abc= 60 градусов.

1)по теореме косинусов находим ac     ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cosabc     ac=2√7 2)находим площадь  δавс     s(δabc)=0,5*ab*bc*sinabc     s(δabc)=6√3 3)выражаем bd из площади треугольника(через высоту и сторону).     bd=     bd= ответ: bd=

в правил δ выс, мед, бис пересек делятся в соотнош 2: 1

т.о пересечен высот

а -вершина

р  -пересекает основание

ар=√144-36=√108=6√3

ао=4√3

ор=2√3

dа=ао/cos45=4√3/(1/√2)=4√6

dр=√((4√6)²-6²)=√96-36=√60=2√15

пусть угол противолежащий основанию равен x, тогда при основании x+17

 

2*(x+17)+x=180

2x+34+x=180

3x= 146

x= 146/3=48 2/3

угол противолежащий основанию равен 48 2/3

углы при основании   65 2/3