До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану, відстань між основами яких 7см. знайдіть площу трикутника, якщо висота дорівнює 24см.

Строим треугольник abc (угол с=90градусов) опускаем высоту cp=24 и медиану ch=? по условию ph=7 из треугольника сph(угол p=90град. по теореме пифогора   найдём ch) получается ch=25 а мы знаем , что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы(ab) т.е. ab=50 так как медиана делит гипотенузу на 2 равных части hb=25 и 25-7=18  (bh-ph=pb). по т.пиф. из треугольника pbc найдём сb  =30. от сюда из большого треугольника bca второй катет равен са= =40. ну теперь площадь s= 30*40=600

1)якщо сін=0.5, то кут=30 градусів- перший гострий кут, інший гострий кут=60 градусів(180-30) 2)за відношенням синусів 50(гіпот.) х(кат.) = сін.90градусів сін. 30град. сін.30 * 50 0.5*50 х= = = 25 1-ий катет, навпроти кута 30градусів сін. 90 1 3) за т. піфагора, 2-ий катет, навпроти кута 60 градусів: 2 2 2 х = 50 - 25 50* корінь з 3 =25 кор.з 3 х= корінь квадр. з 1865= 2

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так