Mn и nk- отрезки касательных, проведенных к окружности с центром о, угол mnk= 90. найти радиус окружности, если on= 2 корня из двух см.

Касательные перпендикулярны к радиусу. ∠оmn=∠okn=∠mnk=90°, ok=om, mn=kn,  значит omnk - квадрат. on - его диагональ. радиус окружности равен стороне квадрата.  r=ok=om=on/√2=2 см - это ответ.

отложим отрезок длиной 1

к его концу отложим перпендикуляр длиной 1

соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2

к последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1

и соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3

потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4

и еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см