1.в равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. найдите сторону треугольника. 2.четырёхугольник abcd описан около окружности. найдите стороны ab и cd, если bc=6 см, ad=9 см, ab в два раза больше, чем cd.

По теореме найдем 1)суммы противоположных сторон равны, следовательно ад+вс=ав+дс=15  см  2)пусть, дс-х, ав-2х, следовательно  2х+х=15  3х=15  х=5 см-дс, следовательно ав=2*5=10см  ответ: 10 см.

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

 

воспользуемся теоремой синусов

b/sin(b) =c/sin(c)

в нашем случае

ac/sin(b)=ab/sin(c)

или

6/sin(120°)=ab/sin(45°)

6/(sqrt(3)/2)=ab/(sqrt(2)/2)

ab=6*sqrt(2)/sqrt(3) = sqrt(72/3)=sqrt(24)=2*sqrt(6)