Площадь равнобедренного треугольника равна 6253√ -это 625 корень из трех . угол, лежащий напротив основания равен 120∘ . найдите длину боковой стороны.

Найдем сторону с: по теореме синусов с^2=а^2+а^2-2а^2 *сos120=2a^2+a^2=3a^2 .c=a корень из 3. площадь равна =1/2*а*с* sin a)угол а равен 30 т,к 180-120/2=30,подставляем все значения в формулу площади получаем 625 корней из 3=1/2*а*а корень из 3*sin 30; a^2=625*4; a =25*2=50 ответ а=50

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности

   

 

если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна

по 180-60=120 град, изугла 120 градусов проведем диагональ,

мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4v3   а=8v3

s=(1/2)*8*8*v3=32v3=55,4 кв. см (ответ прибл.)

v-корень квадратный