Свойство и признак биссектрисы угла.

Свойства-биссектриса угла — это место точек, равноудаленных от сторон этого угла.биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: точка пересечения биссектрис треугольника является  центром окружности, вписанной в этот треугольник.

s=πr²=πd²/4

s₅₀=π50²/4=π*625 площадь одной трубы

3* π*625=1875π площадь  трех труб d=50

1875π=πd²/4

d²=7500

d=50√3 диаметр новой трубы

треугольник авс, ав=вс=32, ас=16. к, т, м - точки касания вписанной окружности (о) соответственно на сторонах ав, вс и ас.

 

ка=ам=мс=ст=16: 2=8

вк=вт=32-8=24

 

кт//ас (по теореме фалеса) => треугольник авс подобен треугольнику квт (угол в - общий, угол вкт = углу а, угол втк = равен углу с как соответственные)

вт/кт = вс/ас

кт = вт*ас/вс = 24*16/32 = 12