Свойство и признак биссектрисы угла.

Свойства-биссектриса угла — это место точек, равноудаленных от сторон этого угла.биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: точка пересечения биссектрис треугольника является  центром окружности, вписанной в этот треугольник.

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48 гр один угол

11х=132 гр другой 

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

 

ответ: 9кор2.