Сторона ас правильного треугольника авс лежит в плоскости альфа. угол между плоскостями треугольника и альфа равен 60градусов. ас=12м. вычислите: 1)расстояние от точки в до плоскости альфа 2)длину проекции высоты bd треугольника на плоскость альфа

Треугольник авс, ав=вс=ас=12, вд-высота на ас, вд=ав*корень3/2=12*корень3/2=6*корень3, во-перпендикуляр на плоскость, уголвдо=60, треугольник вод прямоугольный, во=вд*sin60=6*корень3*корень3/2=9,- расстояние от в до плоскости, од-длина проекции вд на плоскость=вд*cos60=6*корень3*1/2=3*корень3

нарисовали ck это будет высота, проведённая к прямой ав. следовательно угол скв= 90 градусов, тогда треугольник скв прямоугольный.

находим ск по теореме синусов: св(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =)   как к ск(числитель) sin30градусов(знаменатель). находим ск= 18*1/2=9см.

рассмотрим треугольник скм: км это перпендикуляр из условия проведённый к прямой св: тогда, треугольник скм прямоугольный, угол с=60градусов, тогда угол к=30 градусов. по теореме синусов находим см. нашли см.(кстати оно 4,5)

потом, чтобы найти мв, надо мв=св-см см. ниже

= 18-4,5=13,5см!

r=√(5-1)²+(-4-1)²=√16+25=√41

r²=41 

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²

(х-5)²+(у-1)²=41