Умнички : с в основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями ,равными 15 и 36.площадь её поверхности равна 2100.найдите боковое ребро этой призмы.

Sосн.  (половина произведения диагоналей)  = = = 270 sбок.  (вся площадь минус две площади основания)  = 2100-540=1560 сторона  основания  ромба по т.пифагора  =  рромба=4а=78 sбок=1560: 78=20

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5