Решить . диаметр шара равен высоте конуса образующая которого составляет с плоскостью основания угол равный 30. найдите отношение объемов конуса и шара

Конус авс, во=высота конуса, уголвао=30, ао=радиус=r, треугольник аво прямоугольный, во=ао*tg30=r*корень3/3=диаметр шара, радиус шара=r*корень3/6 объем конуса=1/3*пи*r в квадрате*во=1/3*пи*r в квадрате*r*корень3/3=пи*r в кубе*корень3/9 объем шара=4 пи*радиус в кубе/3=4*(r*корень3/6) в кубе/3=r в кубе*пи*корень3/54 объем  конуса/объем шара=(пи*r в кубе*корень3/9) / (r в кубе*пи*корень3/54)=6

c=5 - средняя линия,h-высота 

s=(1/2)*(а+в)*h   а и в - основания, средняя линия равна полусумме

оснований, следовательно s=с*h

найдем h, начерти трапецию, обозначь высоту, прочертив ее из верхнего левого угла, у тебя получится прямоугольный треугольник

  т.к боковая   сторона (р) является гипотенузой а h лежит против угла в 30 гр. ,то   h=(1/2)р=4/2=2 

s=5*2=10

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

 

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм