Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра.

Предположим обратное. тогда a> (a+b+c)/2 раскроем и перенесем. 1/2a> b/2+c/2 домножим на 2 a> b+c есть теорема, говорящая о том, что любая сторона меньше суммы 2х других. противоречие, значит предположение неверно.

A^2=c^2+b^2-2ab*cos120 a^2=16+100-80*(-1\2) a^2=156=2√39 p=(a+b)2=8+4√39

Решение правильное (использована формула "перевёрнутая" объёма)известно, что v призмы = произведению   площади поперечного сечения на боковое ребро. это  сечение и есть треугольник со сторонами 5,12,13. он прямоугольный (25+144=169) и его площадь есть произведение катетов деленное на 2  т.е 5*12: 2=30 . боковое ребро р найдем из площади бок. грани 22=р*5, р=22: 5=4,4 ; и объем призмы 4,4*30=132 см. в куб.ответ: объём призмы 132 см3