.(Найдите углы выпуклого пятиугольника, если их градусные меры относятся как 3: 4: 5: 7: 8.).

3+4+5+7+8=27 сумма углов n-угольника равна 180°(n-2). 1 80*3=540 540\27=20 20*3=60 20*4=80 20*5=100 20*7=140 20*8=160

3+4+5+7+8=27 540: 27=20 3*20=60 4*20=80 5*20=100 7*20=140 8*20=160

Эти даигонали точкой пересеченией деляться пополам и образуют угол равный 90 градусов. и получается прямоугольный треугольник образованный из катетов равных половинкам диагоналей т.е 8 и 15,и гипотенузой сторона ромба. по теореме пифагора находим 8*8+15*15 и все это под корнем=17 ответ 17

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

 

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

 

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

 

катет а=14

b=24